描述 给出平面上4条线段，判断这4条线段是否恰好围成一个面积大于0的矩形。
输入 输入第一行是一个整数T(1<=T<=100)，代表测试数据的数量。
输出 每组数据输出一行YES或者NO，表示输入的4条线段是否恰好围成矩形。
样例输入
3
样例输出
YES
限制 时间限制:10000ms
思路 这道题目思路简单。首先判断给出的四条线段能不能组成四边形，如果可以，在判断这个四边形是不是矩形。
判断是不是四边形：
题解 C++ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 /* Author: Yuki GitHub: https://github.com/Yuki-14544869/ Blog: https://yuki-14544869.github.io/ */ #include <map> #include <set> #include <cmath> #include <vector> #include <string> #include <iostream> using namespace std; typedef long long LL; const int min = 0x3f3f3f3f; #define mp make_pair namespace Geometry { struct Point { int x, y; Point() {} Point(int _x, int _y):x(_x), y(_y) {}; bool operator < (const Point& p) const { //优先判断横坐标 if(x<p.x || (x==p.x&&y<p.y)) return true; return false; } bool operator == (const Point p) const { return (x==p.x && y==p.y); } }; struct Line { Point a, b; double dis; double k; Line() {} Line(Point _a, Point _b):a(_a), b(_b) { dis = sqrt((_a.x-_b.x)*(_a.x-_b.x) + (_a.y-_b.y)*(_a.y-_b.y)); } }; struct Vector { Point a, b; double dis; Vector() {} Vector(Point _a, Point _b):a(_a), b(_b) { dis = sqrt((_a.x-_b.x)*(_a.x-_b.x) + (_a.y-_b.y)*(_a.y-_b.y)); } }; } using namespace Geometry; bool JudgePoint(Line *l) { set<Point> p; for(int i=0; i<4; ++i) { p.insert(l[i].a); p.insert(l[i].b); } return (p.size() == 4); } bool JudgeRect(Line *l) { for(int i=1; i<4; ++i) { //判断是否垂直 if((l[0].a.y-l[0].b.y)*(l[i].a.y-l[i].b.y) == -(l[0].a.x-l[0].b.x)*(l[i].a.x-l[i].b.x)) continue; //判断是否平行 if((l[0].a.y-l[0].b.y)*(l[i].a.x-l[i].b.x) == (l[0].a.x-l[0].b.x)*(l[i].a.y-l[i].b.y)) continue; return false; } return true; } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("in.txt", "r", stdin); #endif int T; cin >> T; while(T--) { Line l[4]; int tmp1, tmp2, tmp3, tmp4; for (int i = 0; i < 4; ++i) { cin >> l[i].a.x >> l[i].a.y >> l[i].b.x >> l[i].b.y; } if(!JudgePoint(l)) { cout << "NO" << endl; continue; } else if(!JudgeRect(l)) { cout << "NO" << endl; continue; } else cout << "YES" << endl; } return 0; }
Java 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 import java.util.ArrayList; import java.util.List; import java.util.Scanner; public class Main { /* Author: Yuki GitHub: https://github.com/Yuki-14544869/ Blog: https://yuki-14544869.github.io/ */ public static void main(String[] args) { Scanner in = new Scanner(System.in); int T = in.nextInt(); int[][] mat = new int[4][4]; while(T-- > 0) { for(int i=0; i<4; ++i) { for(int j=0; j<4; ++j) { mat[i][j] = in.nextInt(); } } if(!judgePoint(mat)) { System.out.println("NO"); continue; } if(!judgeRect(mat)) System.out.println("NO"); else System.out.println("YES"); } in.close(); } public static boolean judgePoint(int[][] mat) { List<String> points = new ArrayList<String>(); for(int i=0; i<4; ++i) { for(int j=0; j<4; j+=2) { String point = String.valueOf(mat[i][j]) + "," + String.valueOf(mat[i][j+1]); if(!points.contains(point)) { points.add(point); } } } return (points.size() == 4); } public static boolean judgeRect(int[][] mat) { for(int i=1; i<4; ++i) { //判断是否垂直 if((mat[0][1]-mat[0][3])*(mat[i][1]-mat[i][3]) == -(mat[0][0]-mat[0][2])*(mat[i][0]-mat[i][2])){ continue; } //判断是否平行 if((mat[0][1]-mat[0][3])*(mat[i][0]-mat[i][2]) == (mat[0][0]-mat[0][2])*(mat[i][1]-mat[i][3])) { continue; } return false; } return true; } }
